Prise de décision : l’irrationalité à tous les étages

tasses_coloreesVous vous croyez plutôt rationnel(le) ? Capable d’effectuer des choix de raison après avoir analysé en toute logique les tenants et les aboutissants ? Moi aussi — bienvenue au club — , jusqu’à la lecture troublante du bestseller international du prix Nobel d’Economie Daniel Kahneman : Thinking, Fast and Slow (2011).

Plongée dans les résultats de la recherche sur la prise de décision … qui ne constituent qu’une partie de ce livre-mine.

Lorsqu’Amos Tversky propose à Daniel Kahneman, dans les années 70, de collaborer à l’étude de la prise de décision, Kahneman n’y connait strictement rien … Coaché par son collaborateur qui est expert du sujet, il apprend qu’il va s’agir d’étudier les attitudes des humains face à des choix risqués. right-238370_960_720Pour cela, il va falloir créer des situations expérimentales simples : mettre des individus en situation de choisir entre deux options, et comptabiliser les individus qui font le choix 1 et le choix 2. Bien entendu, les situations — artificielles, très, trop ? — seront conçues pour révéler les déterminants du choix. Kahneman rejoint Tversky à l’eau …

Un point de départ : la théorie de l’utilité espérée

theory_of_gamesLe domaine a déjà sa théorie : la théorie de l’utilité espérée (expected utility theory). Formulée d’abord au 18è siècle par Daniel Bernoulli (quelle famille !), elle a été axiomatisée en 1944 par le mathématicien John Von Neumann et l’économiste Oskar Morgenstern. La théorie de l’utilité espérée est au coeur du modèle économique standard : elle y dicte la façon dont les décisions doivent être prises rationnellement,  et elle est censée décrire la façon dont les agents économiques prennent effectivement leur décisions.

daniel_bernoulliAvant les apports de Daniel Bernoulli (à gauche), les mathématiciens pensaient que les paris étaient évalués d’après leur valeur espérée : une somme des issues possibles du pari, pondérées par les probabilités de ces issues. Ainsi, considérons le choix suivant entre deux options A et B :

  • A : 80% de chance de gagner 100€ et 20% de chance de gagner 10€
  • B : gain certain de 80€

La valeur espérée de l’option A est de 82€, ce qui devrait la rendre plus attractive que l’option B ? Pourtant, une très large majorité des personnes qui font face à ce choix préfèrent l’option B, révélant une aversion au risque at_your_own_risk-svglargement partagée. Bernoulli interprète cette aversion au risque comme une manifestation d’un phénomène psychologique : les personnes n’évaluent pas les options en termes de valeur monétaire, mais en termes de valeur psychologique, ou « utilité« . Le choix repose alors, selon Bernoulli, sur une évaluation de l’utilité espérée des options, et non pas sur une évaluation de la valeur espérée des options.

Voici une version de la fonction d’utilité de la richesse proposée par Bernoulli :

fonction_utilite_2

Cette fonction peut-elle expliquer l’aversion au risque lors des choix entre deux options ? Considérons le choix suivant entre les options C et D :toss_coin

  • C : 50% de chances de recevoir 1 million, 50% de chances de recevoir 9 millions.
  • D : 4 millions acquis avec certitude.

La valeur espérée de l’option C est de 5 millions, alors que la valeur espérée de l’option D est de 4 millions. L’option C est donc meilleure en termes de valeur espérée.

L’utilité espérée de l’option C est de (10 + 96)/2 = 53 unités, alors que l’utilité espérée de l’option D est de 60 unités. L’option D est donc meilleure en termes d’utilité espérée.

La fonction d’utilité peut expliquer ce choix particulier … mais Bernoulli a-t-il raison pour autant ? En tout cas, sa théorie tient le coup depuis plus de 300 ans. C’est, comme le remarque Daniel Kahneman, d’autant plus remarquable qu’elle est sérieusement bancale.

Des résultats incompatibles avec la théorie de l’utilité espérée

Imaginons la situation suivante : Antoine et Benoit ont une richesse de 5 millions chacun. Hier, Antoine avait 1 million et Benoît avait 9 millions. Sont-ils aussi satisfait l’un que l’autre de leur niveau de richesse d’aujourd’hui ? Autrement dit, cette richesse a-t-elle la même utilité pour tous les deux ?

emotions-371238_960_720La réponse est évidente, et en désaccord avec les propositions de Bernoulli : Antoine est au sommet de la joie et Benoît est dévasté alors que leur niveau absolu de richesse est le même. En effet, ce qui compte pour eux, c’est le changement de leur richesse, par rapport à un niveau de référence. Il faut connaître la référence pour prédire l’utilité d’une option.

Voici un autre exemple de ce dont la théorie de Bernoulli n’arrive pas à rendre compte :

Colette a une richesse actuelle de 1 million. Denis a une richesse actuelle de 4 millions. Ils font chacun face au choix suivant entre les options E et F :

  • E : un pari avec 50% de chances d’avoir une nouvelle richesse de 1 million, 50% de chances d’avoir une nouvelle richesse de 4 millions.
  • F : une issue certaine, correspondant à une nouvelle richesse de 2 millions.

Pour Bernoulli, Colette et Denis font face au même choix : leur richesse espérée est de 2,5 millions s’ils optent pour E, et de 2 millions s’ils optent pour F. Ils devraient donc tous les deux choisir E. Pourtant, mettez-vous à la place d’eux : pour Colette, l’option sure F est très attractive, alors que pour Denis, elle est désastreuse. Tous deux raisonnent en termes de gains et de pertes, ce qui fait que Denis va probablement choisir l’option E pour éviter une perte certaine, et Colette va probablement choisir l’option F pour assurer un gain certain.

Ce qui est étonnant, comme le remarque Kahneman, c’est qu’une théorie mise à mal par des contre-exemples aussi simples et évidents — et auxquels de nombreux chercheurs ont dû penser à un moment ou à un autre — ait une telle longévité. C’est un effet de ce qu’il appelle « l’aveuglement induit par la théorie » :theory_induced-blindness une fois que l’on a accepté une théorie, une fois qu’on s’en est servi pour raisonner, c’est très difficile de repérer ses imperfections, voire ses déficiences. La théorie a le bénéfice du doute, et les observations incompatibles avec elle ont tendance à être traitées comme des cas particuliers de peu d’importance.

Aversion au risque et recherche du risque

Voici une nouvelle situation pour vous :

Que préférez-vous ? Gagner 900€ avec certitude OU avoir 90% de chances de gagner 1000€ ?

Que préférez-vous ? Perdre 900€ avec certitude OU avoir 90% de chance de perdre 1000€ ?

Dans les deux cas (gains et pertes), l’option certaine et l’option avec pari ont la même valeur espérée. Pourtant, nous sommes irrésistiblement attirés par l’option certaine lorsqu’il s’agit de gains, et tout aussi irrésistiblement attirés par l’option avec pari lorsqu’il s’agit de pertes. Autrement dit, dans cet exemple, nous avons une aversion au risque au sujet des gains, et nous recherchons le risque lorsqu’il s’agit de pertes.

Plus généralement, notre relation au risque suit un schéma à quatre cadrans :

fourfold_pattern_2
Pour chacune des 4 cases du tableau, les deux premières lignes décrivent un pari. La troisième ligne indique l’émotion que fait naître le pari. La quatrième ligne indique comment la plupart des personnes réagissent lorsqu’on leur propose de remplacer le pari par une issue certaine ayant la même valeur espérée que le pari (par exemple, 9500 € avec certitude au lieu de 10 000 € avec probabilité 95%). La dernière ligne décrit comme réagira un plaignant, au cours d’un procès dont l’issue est bien décrite par le pari, si on lui propose un arrangement à l’amiable.

La case en haut à gauche correspond au cas étudié par Bernoulli : nous avons une aversion au risque lorsque nous considérons un pari avec des chances substantielles d’obtenir un large gain. Nous sommes prêt à accepter un gain certain moindre que le gain espéré du pari.

lotto-484782_960_720La case en bas à gauche explique en partie pourquoi les loteries sont si populaires : la possibilité, même faible, d’un large gain, nous pousse au pari, même si celui-ci donne un gain espéré moindre qu’une alternative sûre qui nous est proposée !

republic_fire_insurance_company_certificateLa case en bas à droite fait le jeu des entreprises d’assurance : nous sommes prêts à payer pour éviter un risque faible, mais désastreux, même si nous y perdons en valeur espérée.

play-886344_960_720Quant à la case en haut à droite, elle nous pousse à faire des paris désavantageux en espérance pour tenter d’éviter des pertes certaines. C’est ainsi que l’on peut s’enfoncer en pariant, au lieu de se retirer en acceptant une perte, tant que cette perte est gérable.

L’écart à la rationalité est dans les quatre cases du tableau … ce qui n’empêche pas des économistes — pas les vrais, ceux qui prétendent l’être — de continuer à considérer que l’agent économique est un être rationnel. Et comme ils continuent aussi à considérer que l’agent économique est égoïste — ce qu’il n’est pas non plus — et qu’il a des préférences bien établies –alors qu’il peut faire la girouette –, nous ne sommes pas prêts de piloter l’économie en accord avec les résultats de la recherche en psychologie économique.

A moins que … la lecture de Kahneman ne se généralise !9782081211476_1_75

Pour aller plus loin :

  • Economix – La première histoire de l’économie en BD – Dan Burr (Dessinateur) Michael Goodwin (Scénariste) – 2014

  • Système 1 / Système 2 : Les deux vitesses de la pensée – Daniel Kahneman – 2012

  • Économie du bien commun – Jean Tirole – 2016
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2 réflexions sur “Prise de décision : l’irrationalité à tous les étages

  1. vous n’oubliez pas un cas? la personne ne connait rien à la théorie de la probabilité. ce qui est le cas le plus courant.
    dans ce cas je fais l’hypothèse que perte ou gain il choisit ce qui est certain.

    y-a-t-il eu des tests concernant ce cas?

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    • Nous évaluons généralement les alternatives sans passer par la case du calcul de probabilité. C’est très développé dans le livre, dont le coeur est la distinction entre deux modalités de pensée : l’une très rapide et intuitive (impressions immédiates), l’autre à la fois lente et paresseuse (mise en branle du raisonnement logique). Mais pour les expériences, les chercheurs ont conçu les situations en faisant les calculs. Cela ne veut pas dire que les personnes qui sont mises face aux
      choix proposés font ces calculs. La plupart de les font pas, et pourtant les résultats sont ceux décrits dans le livre de Kahneman, dont je rapporte seulement quelques résultats.

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